cho 2 đa thức
P(x)=-2x2+3x4+x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x4+3x2-\(\dfrac{1}{4}\) - 4x3-2x2
a tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
b chứng tỏ x=0 là 1 nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 đa thức : P(x)=3x3−x2−2x4+3+2x3+x+3x4−x2−2x4+3+2x3+x+3x4 và Q(x)=−x4+x2=4x3−2+2x2−x−x3−x4+x2=4x3−2+2x2−x−x3
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức H(x)=P(x)+Q(x) không có nghiệm
Giúp mik nha
a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)
\(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)
\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
\(=-3x^3+4x^2+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức : P(x)=3x3−x2−2x4+3+2x3+x+3x4 và Q(x)=−x4+x2=4x3−2+2x2−x−x3
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức H(x)=P(x)+Q(x) không có nghiệm
Giúp mik nha
a.
\(P(x)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)
\(=(-2x^4+3x^4)+(3x^3+2x^3)-x^2+x+3\)
\(=x^4+5x^3-x^2+x+3\)
\(Q(x)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)
\(=-x^4+(-4x^3-x^3)+(x^2+2x^2)-x-2\)
\(=-x^4-5x^3+3x^2-x-2\)
b.
\(P(x)+Q(x)=(x^4+5x^3-x^2+x+3)+(-x^4-5x^3+3x^2-x-2)\)
\(=(x^4-x^4)+(5x^3-5x^3)+(-x^2+3x^2)+(x-x)+(3-2)\)
\(=2x^2+1\)
c.\(H(x)=Q(x)+P(x)\)
\(\Rightarrow H(x)=2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow2x^2+1=0\)
\(2x^2\) \(=-1\)
\(x^2\) \(=\frac{-1}{2}\)
mà \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(H(x)=P(x)+Q(x)\)ko có nghiệm
học tốt
Nhớ kết bạn với mình đó
Bài 1. Cho hai đa thức:P(x) 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6xQ(x) x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).Bài 2. Cho hai đa thức:P(x) x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3Q(x) (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)Bài 5. Cho hai đa thức:...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
Cho P(x) 2x3 – x4 + 2x – x2 + x4 + 20 + x và Q(x) 2x2 – 4x3 – 3x – 4 + 3x3 – 3x2. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính K(x) P(x) + Q(x) và H(x) P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ x – 2 là một nghiệm của K(x) nhưng không phải là nghiệm của H(x).
Đọc tiếp
Cho P(x) = 2x3 – x4 + 2x – x2 + x4 + 20 + x và Q(x) = 2x2 – 4x3 – 3x – 4 + 3x3 – 3x2. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính K(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ x = – 2 là một nghiệm của K(x) nhưng không phải là nghiệm của H(x).
a: P(x)=2x^3-x^2+3x+20
Q(x)=-x^3-x^2-3x-4
b: K(x)=2x^3-x^2+3x+20-x^3-x^2-3x-4
=x^3-2x^2+16
H(x)=2x^3-x^2+3x+20+x^3+x^2+3x+4
=3x^3+6x+24
c: K(-2)=(-2)^3-2*(-2)^2+16=0
=>x=-2 là nghiệm của K(x)
H(-2)=3*(-2)^3+6*(-2)+24=24-12-3*8=-12<>0
=>x=-2 ko là nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức:
A(x)=x3(x+2)-5x+9+2x3(x-1) và B(x)=2(x2-3x+1)-(3x4+2x2-3x+4)
a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng dần
b)Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
c) Tìm nghiệm của C(x)=A(x)+B(x)
d)Chứng tỏ đa thức H(x)=A(x)+5x vô nghiệm
Giúp em với ạ em đg cần gấp
a)⇔A= x4+2x3-5x+9+2x4-2x3= 3x4-5x+9
⇔B= 2x2-6x+2-3x4-2x2+3x-4= -3x4-3x-2
b)A(x)+B(x)= 3x4-5x+9-3x4-3x-2= -8x+7
A(x)-B(x)= 3x4-5x+9+3x4+3x+2= 6x4-2x+1
c)C(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm bằng 0
d)A(x)+5x= 3x4+9. Tại x bất kì thì 3x4≥0 ⇔ 3x4+9 ≥ 9 ≥ 0
⇒ H(x) vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:
a) P(x) 5x4 + 3x2 - 3x5 + 2x - x2 - 4 +2x5 và Q(x) x5 - 4x4 + 7x - 2 + x2 - x3 + 3x4 - 2x2
b) H (x) ( 3x5 - 2x3 + 8x + 9) - ( 3x5 - x4 + 1 - x2 + 7x) và R( x) x4 + 7x3 - 4 - 4x ( x2 + 1) + 6x
ai giúp mình với
Đọc tiếp
Bài 4. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:
a) P(x) = 5x4 + 3x2 - 3x5 + 2x - x2 - 4 +2x5 và Q(x) = x5 - 4x4 + 7x - 2 + x2 - x3 + 3x4 - 2x2
b) H (x) = ( 3x5 - 2x3 + 8x + 9) - ( 3x5 - x4 + 1 - x2 + 7x) và R( x) = x4 + 7x3 - 4 - 4x ( x2 + 1) + 6x
ai giúp mình với
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
Thu gọn:
`P(x)=`\(5x^4 + 3x^2 - 3x^5 + 2x - x^2 - 4 +2x^5\)
`= (-3x^5 + 2x^5) + 5x^4 + (3x^2 - x^2) + 2x - 4`
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4`
`Q(x) =`\(x^5 - 4x^4 + 7x - 2 + x^2 - x^3 + 3x^4 - 2x^2\)
`= x^5 + (-4x^4 + 3x^4) - x^3 + (x^2 - 2x^2) + 7x - 2`
`= x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`@` Tổng:
`P(x)+Q(x)=`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) + (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 + x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`= (-x^5 + x^5) - x^3 + (5x^4 - x^4) + (2x^2 - x^2) + (2x + 7x) + (-4-2)`
`= 4x^4 - x^3 + x^2 + 9x - 6`
`@` Hiệu:
`P(x) - Q(x) =`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) - (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 7x + 2`
`= (-x^5 - x^5) + (5x^4 + x^4) + x^3 + (2x^2 + x^2) + (2x - 7x) + (-4+2)`
`= -2x^5 + 6x^4 + x^3 + 3x^2 - 5x - 2`
`b)`
`@` Thu gọn:
\(H (x) = ( 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9) - ( 3x^5 - x^4 + 1 - x^2 + 7x)\)
`= 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9 - 3x^5 + x^4 - 1 + x^2 - 7x`
`= (3x^5 - 3x^5) + x^4 - 2x^3 - x^2 + (8x + 7x) + (9+1)`
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10`
\(R( x) = x^4 + 7x^3 - 4 - 4x ( x^2 + 1) + 6x\)
`= x^4 + 7x^3 - 4 - 4x^3 - 4x + 6x`
`= x^4 + (7x^3 - 4x^3) + (-4x + 6x) - 4`
`= x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`@` Tổng:
`H(x)+R(x)=` \((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)+(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10+x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`= (x^4 + x^4) + (-2x^3 + 3x^3) - x^2 + (15x + 2x) + (10-4)`
`= 2x^4 + x^3 - x^2 + 17x + 6`
`@` Hiệu:
`H(x) - R(x) =`\((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)-(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`=x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10-x^4 - 3x^3 - 2x + 4`
`= (x^4 - x^4) + (-2x^3 - 3x^3) - x^2 + (15x - 2x) + (10+4)`
`= -5x^3 - x^2 + 13x + 14`
`@` `\text {# Kaizuu lv u.}`
Đúng 3
Bình luận (0)
7 tháng 5 2022 lúc 23:12
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\\ Q\left(x\right)=x^4+3x^2-4-4x^3-2x^2\)
Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Đúng 2
Bình luận (0)
thu gọn
\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Ta thấy:
$P(0)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0$ nên $x=0$ là nghiệm của $P(x)$
$Q(0)=0^4+3.0^2-4-4.0^3-2.0^2=-4\neq 0$
Do đó $x=0$ không phải nghiệm của $Q(x)$
Đúng 2
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức p(x)= 4x3+3x4-2x2-x3+4x2-3x3+2
Hãy chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
nhanh lên nhé
P(x)=3x^4+2x^2+2
Ta có 3x^4 >=0 , 2x^2 >=0 =. P(x)>0
Vậy P(x) vô nghiêm
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: P(x) = 4x3 + 3x4 - 2x2 - x3 + 4x2 - 3x3 + 2
P(x) = (4x3 - x3 - 3x3) + 3x4 - (2x2 - 4x2) + 2
P(x) = 3x4 + 2x2 + 2 \(\ge\)2 > 0
(vì 3x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 2 > 0)
=> Đa thức P(x) ko có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức :
P(x)=5x5+3x-4x4-2x3+6+4x2
Q(x)=2x4-x+3x2-2x3+\(\dfrac{1}{4}\) - x5
a/ sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến .
b/ tính: P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)
c/ chúng tỏ rằng x= -1 là nghiệm P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
Đúng 1
Bình luận (0)